CONTENIDO:
Aritmética
* Definición, Lógica matemática, Proporciones lógicas, Conectivos lógicos
* Proporciones simples, Proporciones compuestas básicas
* Tablas de verdad de las proporciones compuestas básicas
* Tipo de proporciones, Tautología
* Contradicción, Contingencia
* Leyes lógicas principales
* Teoría de conjuntos, Conceptos básicos, Formas de expresar un conjunto
* Principales símbolos
* Notación de los conjuntos, La recta real
* Características de los conjuntos, Relaciones entre conjuntos
* Conjunto de conjunto o conjunto de partes, Potencia de un conjunto
* Diagramas de Venn, Operaciones con conjuntos
* Unión de conjuntos, Intersección de conjuntos, Diferencia de conjuntos
* Complemento de un conjunto, Diferencia simétrica
* Producto cartesiano de dos conjuntos, Relaciones
* Tipos de relaciones en un conjunto, Reflexiva, Simétrica, Transitiva
* Funciones, Definición, Sistema de numeración
* Numeración, Definición
* Formación de un sistema de numeración
* Convención, Cifras mínimas
* Operaciones aritméticas básicas no decimales
* Suma, Resta, Multiplicación
* División, Cambios de base de un sistema de numeración
* Cambios de base se un sistema de numeración
* Conteo de cifras al escribir la serie natural
* Sumatoria de primeros números de la serie natural en base 10
* Operaciones básicas sobre números reales
* Suma o adición, Resta o sustracción
* La multiplicación, La división
* Alternaciones de los términos de una división
* Relaciones notables de las cuatro operaciones
* Propiedades de los números, Divisibilidad (en Z), Divisor, Múltiplo
* Propiedades de la divisibilidad, Reglas prácticas de divisibilidad
* Números congruentes, Números primos (en IN)
* Números compuestos, Criba de Eratóstenes, Reglas para su construcción
* Fórmulas generales
* Máximo común divisor(M.C.D.), Mínimo común múltiplo(m.c.m.)
* Propiedades, Números racionales(fracciones)
* Fracciones ordinarias, Clasificación
* Fracciones decimales, Clasificación
* Transformación de fracciones, Potencia y radicación de cuadrados y cubos
* Cuadrado y raíz cuadrada
* Cuadrado, Cuadrado perfecto, Raíz cuadrada
* Cubo, Raíz cúbica, Sistema de medidas, Sistemas tradicionales
* Sistema métrico
* Medidas agrarias, Medidas de volumen, Medidas de capacidad, Medidas de peso
* Sistema español, Superficie, Agraria, Volumen, Peso
* Sistema inglés, Longitud, Sueperficie, Agraria
* Volumen, Capacidad, Sistema Avoirdupois, Densidad de algunos cuerpos
* Relaciones entre longitud y tiempo, Dimensiones geográficas
* Sistema internacional(S.I.), Unidades de bases
* Unidades suplementarias, Razones y proporciones, Razones
* Propiedades y leyes, Proporciones, Proporción artimética
* Proporción geométrica, Clases de proporciones según sus términos
* Términos notables, Promedios, Propiedades de las proporciones geométricas
* Magnitudes proporcionales, Regla de tres, Regla de tres simple
* Regla del tanto por ciento, Regla de tres compuesta
* Aritmética mercantil, Interés simple, Interés o rédito
* Fórmulas básicas
* Descuento, Descuento comercial, Descuento racional
* Comparación del descuento comercial con el descuento racional
* Vencimiento común, Descuentos sucesivos, Aumentos sucesivos
* Repartimiento proporcional, Tipología
* Repartimiento proporcional compuesto
* Aplicaciones, Regla de compañía o de sociedad, Regla de compañía compuesta
* Regla de mezcla o aligación, Mezcla, Regla de mezcla directa
* Regla de mezcla inversa, Aleación, Ley de aleación
* Aleación directa, Aleación inversa, Cambios en la ley de una aleación
* Aumento de la ley de una aleación, Disminución de la ley de una aleación
* Ley de kilates
Álgebra
* Definición, Notación usada en el álgebra
* Operaciones fundamentales con los números relativos
* Suma, Sustracción, Multiplicación
* División, Potencia, Raíces
* Expresiones algebraicas, Principales conceptos, Término algebraico
* Expresión algebraica
* Clasificación de las expresiones algebraicas
* Racionales, Irracionales
* Teoría de exponentes, Operaciones de exponentes, Ley de signos
* Ecuaciones Exponenciales, Valor numérico
* Grado de las expresiones algebraicas, Grados
* Grados de un monomio, Grados de un polinomio
* Polinomios, Notación polinómica, Polinomios especiales
* Polinomios ordenados, Polinomio completo
* Polinomio Homogéneo, Polinomios idénticos
* Polinomio idénticamente nulo, Polinomio entero en “x”
* Operaciones con expresiones algebraicas
* Suma y resta de expresiones algebraicas, Supresión de signos de colección
* Multiplicación de expresiones algebraicas, Propiedades de la multiplicación
* Casos en la multiplicación, Productos notables
* División algebraica, Propiedades de la división
* Casos en la división, División de dos monomios
* División de polinomios, Método normal
* Método de coeficientes separados, Método de Horner
* Método o regla de Rufinni
* Teorema del resto, Divisibilidad y cocientes notables
* Principios de la divisibilidad
* Cocientes notables(CN), Forma general de los cocientes notables
* Regla práctica para desarrollar cualquier cociente notable
* Métodos de factorización, Factor común
* Método de identidades, Método del aspa
* Método de evaluación o de divisores binomios
* Método de artificios de cálculo, Sumas y restas, Cambio de variable
* Factorización recíproca, Factorización simétrica alternada
* Polinomio simétrico, Polinomio alterno
* Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos
* Factorización de un polinomio simétrico y alternado
* Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo
* Fracciones algebraicas, Definición
* Cambios de signo en una fracción
* Simplificación de fracciones, Binomio de Newton
* Análisis combinatorio, Factorial de un número
* Variaciones, Permutaciones, Combinaciones
* Propiedades de las combinaciones
* Desarrollo del binomio de Newton, Método inductivo
* Propiedades del Binomio de Newton
* Cálculo de término general t(k+1) , Término central
* Término de Pascal o de Tartaglia, Procedimiento
* Desarrollo del binomio de Newton con exponente negativo y/o fraccionario
* Radicación, Definición
* Elemento de una raíz, Signo de las raices
* Radicación de expresiones algebraicas
* Raíz de un monomio, Raíz cuadrada de un polinomio
* Raíz cúbica de un polinomio
* Descomposición de radicales dobles en simples
* Operaciones con radicales, Conceptos básicos
* Radicales homogéneos, Homogenización de radicales
* Radicales semejantes, Teorema fundamental de los radicales
* Operaciones algebraicas con radicales
* Suma y resta de radicales, Multiplicación de radicales
* División de radicales, Potencia de radicales, Raíz de radicales
* Fracción irracional, Racionalización, Factor racionalizante (F.R.)
* Racionalización del denominador de una fracción, Primer caso, Segundo caso
* Tercer caso. Cuarto caso, Verdadero valor de fracciones algebraicas
* Verdadero valor (V.V.), Cálculo del verdadero valor
* Cantidades imaginarias, Conceptos
* Números complejos, Representación gráfica de un complejo
* Operaciones con complejos, Determinantes, Matriz
* Determinante, Orden del determinante
* Método para hallar el valor de un determinante, Regla de Sarrus
* Forma práctica de la regla de Sarrus, Menor complementario
* Propiedades de los determinantes, Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
* Clases de igualdad
* Principios fundamentales de las igualdades para la trasformación de ecuaciones
* Sistema de ecuaciones, Clasificación de los sistemas de ecuaciones
* Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, Método de sustitución
* Método de igualación, Método de reducción, Método de los determinantes
* Ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadráticas
* Ecuaciones de segundo grado
* Discusión del valor de las raíces
* Propiedades de las raíces, Ecuaciones bicuadradas
* Propiedades de las raíces de una ecuación bicuadrada
* Ecuaciones recíprocas, Ecuaciones binomias y trinomias
* Ecuaciones que se resuelven mediante artificio, Desigualdad e inecuaciones
* Desigualdad, Propiedades de las desigualdades
* Clases de desigualdades, Inecuaciones de primer grado con una incógnita
* Solución de una inecuación
* Sistema de inecuaciones con una incógnita, Inecuaciones de segundo grado
* Progresiones, Definición, Progresión aritmética “P.A.”
* Progresión geométrica “P.G.”
* Logaritmos, Principales conceptos, Sistema de logaritmos
* Propiedades de logaritmos, Cologaritmo, Antilogaritmo
* Cambio de un sistema de logaritmos a otro, Logaritmos como progresiones
* Sistema de logaritmos neperianos, Sistema de logaritmos decimales
* Interés compuesto y anualidades, El interés compuesto
* Anualidad de capitalización(Ac), Anualidad de amortización(Aa)
Geométria
* Definición, Geométria plana, Ángulos, Teoremas básicos
* Teoremas básicos, Teoremas auxiliares
* Valor de los ángulos en la circunferencia
* Distancia de un punto a una recta, Triángulos, Líneas principales del triángulo
* Altura, Mediana
* Mediatriz, Bisectriz
* Igualdad de triángulos, Teoremas derivados de la igualdad de triángulos
* Semejanza de triángulos, Teoremas derivados de la semejanza de triángulos
* Teorema de Thales, Teorema de Menelao, Teorema de Ceva
* Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
* Relaciones métricas en el triángulo oblicuángulo
* Relación de lados con la mediana, Relación de lados de ángulos: 30º, 60º, 90º
* Relación de lados con segmentos determinados por la bisectriz
* Relación de lados con bisectriz
* Relación de lados en desigualdad
* Circunferencia, Posiciones relativas de dos circunferencias
* Circunferencias ortogonales, Cuadrilátero inscrito a una circunferencias
* Cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, Propiedades de las tangentes
* Teoremas fundamentales en la circunferencia
* Líneas proporcionales en el círculo
* Potencia de un punto, Lugar geométrico, Eje radical
* Posiciones del eje radical, Propiedades del eje radical
* Centro radical, Mediana y extrema razón de un segmento o sección aúrea
* División armónica de un segmento, Haz armónico
* Polígonos, Definición y conceptos
* Cálculo de los elementos de los polígonos irregulares
* Valor de los elementos de los polígonos regulares
* Conclusiones sobre los polígonos regulares
* Área de las regiones planas, Región
* Relaciones de áreas de triángulos, Propiedades de los cuadriláteros
* Teorema de Euler, Teorema de Ptolomeo(1), Teorema de Ptolomeo(2)
* Semejanza de polígonos, Áreas de las regiones curvas
* Geometría del espacio, Teoremas fundamentales, Ángulo triedro, Poliedros
* Teorema de Euler, Poliedro regular
* Prisma, Prisma regular, Cálculo de los elementos de los poliedros
* Tronco de prisma, Pirámide, Pirámide regular
* Pirámide irregular, Semejanza de pirámides, Tronco de pirámide
* El cono, Definiciones, Cono de revolución
* Cono oblícuo, Semejanza de conos, Tronco de cono
* El cilindro, Cilindro recto, Cilindro oblícuo, Tronco de cilindro
* La esfera, Superficie y volumen de la esfera, Partes de área de esfera
* Partes de volúmenes de una esfera, Segmento esférico, Cuña esférica
* Sector esférico, Anillo esférico
* Sólidos de revolución, Teorema de Guldin Pappus (Áreas)
* Teorema de Guldin Pappus (volumen)
* Leyenda general
Trigonometría
* Definición, Medida de ángulos, Sistemas de medición de ángulos
* Sexagesimal, Centesimal, Radial, Equivalencia entre los tres sistemas
* Longitud de un arco
* Funciones trigonométricas en el triágulo rectángulo, Funciones básicas
* Tabla de valores de funciones trigonométricas de triángulos notables
* Ángulos directrices
* Signo de las funciones trigonométricas según el cuadrante
* Variación de las funciones trigonométricas según el cuadrante
* Intervalo de las funciones trigonométricas
* Dominio y rango de las funciones trigonométricas
* Relación de funciones trigonométricas en términos de una sola
* Arcos compuestos, Funciones de la suma y diferencia de arcos
* Funciones de la suma de tres arcos
* Funciones de arcos dobles, Funciones de arco mitad, Funciones de arcos triples
* Funciones auxiliares, Transformación a producto
* Limites trigonométricos, Funciones trigonométricas inversas
* Dominio y rango de las funciones inversas
* Ecuaciones trigonométricas, Solución de las ecuaciones
* Resolución de triángulos, Triángulos oblicuángulos
* Cálculo de ángulos (fórmula de Briggs), Cálculo de superficies
* Elementos secundarios en la solución de triángulos, Radios
* Radios circunscritos, Radio inscrito o inradio, Radio ex-inscrito
* Cevianas, Altura, Mediana, Bisectriz interior
* Bisectriz exterior, Cuadriláteros convexos, Superficies
* Cuadrilátero inscrito o ciclíco
* Cuadrilátero circunscrito, Polígonos regulares
* Problema de Pothenot-Snellius
Física
* Definiciones, Ecuaciones dimensionales, Sistema de unidades
* Unidades del sistema absoluto
* Unidades del sistema técnico gravitacional o práctico
* Unidades del sistema internacional de medida “SI”, Unidades suplementarias
* Unidades derivadas
* Convenciones básicas, Vectores, Magnitud, Representación gráfica de un vector
* Suma y resta de vectores, Métodos geométricos
* Método del paralelogramo
* Métodos analíticos, Dirección de la resultante
* Mecánica, Cinemática
* Conceptos, Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
* Movimiento variado, Aceleración
* Movimiento vertical, Movimiento compuesto, Movimiento parabólico
* Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.)
* Velocidad o rapidez angular y período
* Movimiento circunferencial uniformemente variado (M.C.U.V.)
* Estática, Fuerza, Resultantes de un sistema de fuerzas
* Condiciones de equilibrio en un cuerpo, Teorema de Lamy
* Diagrama de cuerpo libre (D.C.L) o diagrama libre
* Descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares
* Máquinas simples, Tipo palanca
* Tipo plano inclinado
* Dinámica, Principales conceptos
* Segunda ley de Newton, Unidades de fuerza
* Rozamiento, fuerza de rozamiento o fricción
* Dinámica de rotación o rotación dinámica
* Momentos de inercia de algunos sólidos
* Centro de gravedad, Teorema de Varignon
* Posición del centro de gravedad, Centros de gravedad de figuras grométricas
* Trabajo, Potencia y Energía. Trabajo, Unidades de trabajo
* Equivalencias de unidades de trabajo, Potencia, Unidades de potencia, Energía
* Energía potencial (Ep), Energía cinética (Ec)
* Trabajo transformado o energía trasnformada, Trabajo en las rotaciones
* Energía cinética de rotación, Impulso y cantidad de movimiento
* El movimiento oscilatorio y el péndulo, Péndulo simple
* Elementos de un péndulo simple, Leyes del péndulo
* Péndulo que bate segundos, Fórmula general del péndulo
* Movimiento armónico simple o movimiento vibratorio armónico
* Resortes, Fuerzas deformadora: Ley de Hooke
* Velocidad, Aceleración, Período y frecuencia
* Cálculo de la velocidad “V”, Cálculo de la aceleración
* Velocidad y aceleración máximas, Período y frecuencia
* Densidad y peso específico, Relación entre densidad y peso específico
* Estática de los fluídos, Conceptos y definiciones, Presión
* Principio de Pascal, Prensa hidráulica
* Principio de la hidrostática, Presión hidrostática
* Ley fundamental de la hidrostática, Principio de Arquímides
* Relación entre el empuje y el peso específico de líquidos, Neumología
* El calor, Dilatación
* Calorimetría, Unidades para medir el calor, Calor específico “Ce”
* Calor sensible “Q” (calor ganado o perdido)
* Teorema fundamental de la calorimetría, Capacidad calorífica “Cc”
* Temperatura de equlibrio de una mezcla, Temperatura final “tf”
* Cambios de fase, Calores latentes, Transmisión de calor
* Transmisión del calor por conducción, Cantidad de calor trasmitido “Q”
* Trabajo mecánico del calor
* Termodinámica, Trabajo realizado por un gas “W”
* Calor absorbido por un gas “G”, Primera ley de la termodinámica
* Segunda ley de la termodinámica (Rudolf Clausius 1850)
* Electrostática, Primera ley de la electrostática
* Tabla triboeléctrica, Segunda ley de la electrostática:Ley de Coulomb
* Primitividad, Unidades eléctricas coulomb “C”
* Campo eléctrico, Campo de cargas iguales
* Campo de cargas distintas, Intensidad del campo eléctrico
* Potencial eléctrico, Diferencia de potencial
* Trabajo eléctrico, Capacidad eléctrica
* Capacidad de los conductores aislados
* Capacidad de uns esfera aislada, Condensadores
* Capacidad de un condensador, Capacidad de un condensador plano
* Capacidad de condensador esférico y cilíndrico, Asociación de condensadores
* Energía de un condensador, Electrodinámica
* Corriente eléctrica, Partes de un ciruito eléctrico
* Resistencia de los conductores, Ley de Pouillet, Conductancia
* Asociación de resistencias, En serie
* En paralelo, Fuerza electromotriz y resistencia total en un circuito
* Corrientes derivadas, Ley de Kirchoff, Puente de Wheatstone
* Energía y potencia de la corriente eléctrica, Potencia de la corriente eléctrica
* Efecto Joule o ley de Joule, Rendimiento de la corriente eléctrica
* Magnetismo y electromagnetismo, Magnetismo
* Líneas de fuerza de un campo magnético, Leyes magnéticas
* Intensidad “B” de un punto del campo magnético
* Intensidad de campo magnético producida por un polo, Flujo magnético
* Densidad magnética “B”, Electromagnetismo
* Efecto Oersted, Regla de la mano derecha (de Ampere), Ley de Biot y Savart
* Intensidad de campo creada por un conductor circular
* Ley de la circulación de Ampere
* Bobina, Solenoide anular o toroidal de Rowland
* Densidad del flujo inducido “B” a través del núcleo, Efecto Faraday
* Ley de Faraday, Óptica, Velocidad de la luz
* Unidad de intensidad de la luz, Iluminación, Unidad de iluminación “E”
* Flujo luminoso “f”, Intensidad luminosa “I”, Flujo de intensidad “fT”
* Reflexión de la luz
* Leyes de la reflexión regular, Espejos, Espejos planos, Espejos esféricos
* Elementos de un espejo esférico
* Rayos principales, Posición del objeto y la imagen en un espejo cóncavo
* Refracción de la luz, Indices de refracción, Leyes de la refracción
* Ángulo límite y reflexión total “L”
* Lámina de caras paralelas, Prisma óptico, Imágenes por refracción
* Lentes, Elementos de las lentes
* Rayos principales en las lentes convergentes y divergentes
* Construcción y posición de imágenes de lentes convergentes
* Fórmula de Descartes para las lentes, Construcción de la imagen de una lente divergente
* Potencia de un lente, Aumento de la lente
* Lentes gruesas de dos caras de cobertura, Potencia de lentes de contacto
Química
* Definiciones, Química, Masa, Materia, Estados o fases de la materia
* Cuerpo, Sustancia, Sistema, Fase, Energía
* Unidades de medida, Unidades de longitud
* Unidades de superficie, Unidades de volumen
* Unidades de masa, Unidades de tiempo
* Equivalencias de unidades SI e inglesas
* Unidades de temperatura, Densidad y peso específico
* Densidad absoluta o densidad, Densidad relativa
* Peso específico, Gravedad específica, Densidad de la mezcla
* Relación entre densidad y peso específico, Presiones, Presión
* Presión hidrostática, Presión neumática o presión de gases
* Teoría atómico molecular, Principales conceptos, Regla de Hund
* Tendencia a la máxima simetría, Estructura particular del átomo
* Croquis de un átomo, Núcleo, Isótopos, Isóbaros
* Distribución electrónica de los elementos
* Niveles de energía, Sub-niveles, Números cuánticos
* Conceptos adicionales, Electronegatividad, Afinidad, Valencia, Kerne
* Nomenclatura Lewis
* Enlace íonico, Enlace covalente, Enlace covalente puro, Enlace covalente polar
* Tabla periódica de los elementos
* Grupos principales de la tabla, Nomenclatura
* Nomenclatura química, Nombres de los átomos en su estado iónico
* Aniones, Cationes
* Nombre de los compuestos, Función química
* Nombre de los anhídridos, Nombre de los óxidos, Nombre de los peróxidos
* Nombre de los ácidos, Ácidos hidráticos
* Ácidos oxácidos, Ácidos especiales
* Radicales halogénicos, Radical halogénico hidrácido
* Radical halogénico oxácido, Nombre de la base o hidrócidos
* Nombre de las sales, Sales hidráticas, Sales oxácidas
* Sales dobles, Peculiaridades de los ácidos del fósforo
* Óxidos dobles, Radicales cationes compuestos
* Anfoterismo del cromo, nitrógeno y manganeso
* Unidades químicas de medida, Átomo-Gramo y Molécula-Gramo
* Átomo, Molécula, Átomo-Gramo, Molécula- Gramo o Mol, El estado gaseoso, Gas
* Ley general de los gases, Ley de Boyle y Mariotte, Ley de Charles, Ley de Gay-Lusasac
* Densidad de un gas, Ley de difusión o ley de Graham, Ecuación universal de los gases
* Hipótesis de Avogrado y Ampere, Mezcla de gases, Leyes de Dalton
* Ley de Amagat, Fracción molar, Gases húmedos, Gas húmedo
* Humedad relativa, Determinación de pesos atómicos, Método del calor específico
* Ley de la combinación equivalente de los elementos
* Leyes de las combinaciones químicas, Leyes ponderales, Leyes volumétricas
* El estado líquido, Soluciones, Formas de expresar la concentración, Formas físicas
* Equivalente-gramo(Eq-g)de compuestos, Mili-valente
* Formas químicas para medir la concentración de las soluciones, Molaridad
* Molaridad, Normalidad, Dilución y aumento de la concentración
* Determinación de pesos moleculares, Método gasométrico, Método osmótico
* Método ebulloscópico, Método crioscópico, Termoquímica, Definición y conceptos
* Ley de Hess, Definición de las unidades calorimétricas, Caloría
* Equilibrio químico, Reacciones reversibles
* Reacciones irreversibles, Ácidos y bases, Ácidos
* Bases, Constante de ionización del agua(Kw), Tipo de soluciones, Concepto de “pH”
* Electro-química, Unidad de masa, Coulomb, Faraday, Electro-equivalente
* Unidades de intesidad, Ampere, Electrólisis, Leyes de Faraday
* Química orgánica, Breves nociones y nomenclatura
* División de la química orgánica, Serie acíclica, Funciones químicas
* Función hidrocarburo, Funciones principales, Serie saturada o Alkana
* Serie no saturada
* Funciones fundamentales, Función alcohol
* Función aldehído, Función cetona
* Función ácido
* Radicales orgánicos
* Funciones especiales, Función éter, Función éster, Función sal orgánica
* Función amina, Función amida
* Función nitrilo, Función cianuro
* Cuadro de los grupos funcionales
* Serie cíclica, Serie alicíclica, Serie heterocíclica, Benceno
* Radical fenilo, Derivados del benceno
* Naftaleno
* Radical naftil, Derivados del naftaleno
* Derivados del antraceno
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